SERIES · 概率论与数理统计

3 频率

2024-08-16 · 2 min read · by GUMP

3 频率

介绍频率概念与公式$(f_n(A)=n_A/n),给出取值范围、对全集与互斥事件可加性,并说明频率随试验次数增大趋于稳定接近概率。

3 频率

频率是0~1之间的一个实数,在大量重复试验的基础上给出了随机事件发生可能性的估计。

频率定义:fn(A)=nAn;f_n(A)=\frac{n_A}n;

其中nAn_{A}AA发生的次数(频数),nn 是总试验次数

fn(A)f_n(A)AA在这nn次试验中发生频率

频率的性质:

  1. 0fn(A)10\leq f_n(A)\leq1
  2. fn(S)=1f_n(S)=1
  3. A1,A2,,AkA_{1},A_{2},\ldots,A_{k}两两不相容,则 fn(i=1kAi)=i=1kfn(Ai)\displaystyle f_n(\bigcup_{i=1}^kA_i)=\sum_{i=1}^kf_n(A_i) 和事件的频率等于频率之和

频率的重要性质:fn(A)f_n(A)nn的增大渐趋稳定,稳定值为pp.